Kariera szkoleniowa Vita podjął decyzję, by zostać trenerem piłkarskim już jako zawodnik akademii River Plate. Równolegle do kariery piłkarskiej ukończył psychologię na prywatnej uczelni Universidad de Palermo oraz uzyskał licencję trenerską. Następnie przez cztery lata pracował w trzecioligowym CA Fénix, gdzie był koordynatorem grup juniorskich oraz trenował drużynę do lat dwudziestu. W październiku 2014, mając zaledwie 27 lat, tymczasowo poprowadził pierwszy zespół Fénixu w trzech meczach. Później pracował w CA Banfield w najwyższej klasie rozgrywkowej jako psycholog sportowy pierwszego zespołu i równolegle trenował jedną z klubowych drużyn juniorskich. Po pięciu latach zrezygnował z posady, by rozwijać swoją karierę w roli pierwszego trenera.
W późniejszym czasie Vita przeniósł się do Panamy, gdzie pracował jego brat Pedro Vita, dziennikarz sportowy stacji ESPN. W lipcu 2019 został trenerem tamtejszego zespołu Costa del Este FC. Już w jesiennym sezonie Apertura 2019 wywalczył z nim wicemistrzostwo Panamy, a sam został wybrany w oficjalnym plebiscycie najlepszym trenerem ligi panamskiej. Bezpośrednio po tym zrezygnował ze stanowiska, a w styczniu 2020 odrzucił ofertę z honduraskiego CD Platense.