mały|Błąd przy próbie dzielenia przez zero na kalkulatorze Dzielenie przez zero – dzielenie, w którym dzielnik jest zerem; jako takie nie ma ono sensu liczbowego, przez co bywa źródłem błędów obliczeniowych, często ukrytych.
Prostym przykładem błędu wynikłego z dzielenia przez zero jest następujący: niech i wówczas skoro to również oraz a ze wzoru na różnicę kwadratów jest Dzieląc stronami przez uzyskuje się
co jest równoważne a więc skąd Otrzymana sprzeczność wynika z zastosowania dzielenia przez
Wyjaśnienie W grupie abelowej z działaniem ‘’ każde równanie postaci
ma dokładnie jedno rozwiązanie. Tym samym w grupie zdefiniowana jest funkcja, która każdej parze elementów przypisuje dokładne jeden element oznaczany Jest to więc działanie odwrotne względem ‘’ nazywane dzieleniem (w terminologii addytywnej – odejmowaniem).
Jeśli grupa jest grupą multiplikatywną pewnego ciała to tym samym zdefiniowane jest dzielenie w zbiorze elementów niezerowych ciała