Bouleza, Browna, Bussottiego, Cardewa, Cowella, Feldmana, Ichiyanagiego, Kagela, Maderny, Pousseura, Stockhausena, Wolffa, Wolpego, Younga.
Najsilniejsze więzi łączyły go jednak z muzyką Johna Cage’a. Dał prawykonania m.in. słynnego 4′33″ (1952), Music of Changes (1952) oraz Koncertu na fortepian i orkiestrę (1958). Współpracował także przy kilku kompozycjach, w tym Indeterminacy (1959), Cartridge Music (1960), Variations II (1961) i Variations III (1963). Cage twierdził, że wszystkie utwory, które skomponował przed 1970, zostały napisane albo dla Davida Tudora, albo z myślą o nim.
Tudor słynął z niebywałej biegłości technicznej i umiejętności błyskawicznego poruszania się pomiędzy dynamicznymi skrajnościami. Był wnikliwym interpretatorem trudnych utworów muzyki eksperymentalnej. Rozwiązywał problemy notacyjne, wynajdował nowe techniki wykonawcze i w konsekwencji nierzadko przejmował kontrolę nad kompozycją, przekraczając powoli granicę podziału wykonawca – twórca. Pod koniec lat 60. porzucił karierę pianisty i całkowicie poświęcił się komponowaniu i nauczaniu.