Opis Większość triasowych pterozaurów była niewielkich rozmiarów. Caelestiventus wyróżniał się na ich tle, przy rozpiętości skrzydeł równej przynajmniej 1,5 m i czaszce długiej na 17,8 cm (na podstawie zachowanej żuchwy), był on jednym z największych (o ile nie największym) pterozaurów swoich czasów. Badania jedynego zachowanego osobnika wskazują na to, że nie był on w pełni dojrzały, co sugeruje możliwie jeszcze większe rozmiary w pełni wyrośniętego osobnika. W przeciwieństwie do większości znalezisk pterozaurów z tego okresu, które często są zmiażdżone i dwuwymiarowe, pozostałości Caelestiventus są zachowane trójwymiarowo i są w dosyć dobrym stanie. Tak dobry stan szczątków pozwolił na dokładne zbadanie takich szczegółów jak struktury kości czaszki, wraz z częściami pneumatycznymi takimi jak foramina i worki powietrzne.
Caelestiventus jest znany z jednego osobnika (BYU 20707, znajdującego się w Muzeum Paleontologii na Uniwersytecie Brigham Young), który składa się z: większości czaszki (kość ciemieniowa, boki głowy, kompletna żuchwa), wraz z ostatnią kością wydłużonego czwartego palca, który znajdował się na czubku skrzydła.