W 1909 roku minister wojny gen. Franz von Schönaich listem intencyjnym powołał Fundację Pomnika i Nagrody Skultétyego () mającej na celu dbanie o jego nagrobek w Újaradzie, głaz pamiątkowy w rodzinnej Pružinie oraz przyznawanie premii dla żołnierzy mających najdłuższy staż służby.
Zarówno Węgrzy, jak i Słowacy uważają go za swojego bohatera, prowadząc spór o jego narodowość. Ze wspomnień kapelana pułkowego Michala Staročeka, późniejszego proboszcza w Dioseku wiadomo, że w 1814 roku mający ponad 75 lat Skultéty biegle mówił po słowacku, węgiersku, niemiecku i łacinie oraz uczył się francuskiego. Grób Skultétyego w Aradzie uznawany jest przez Węgrów za narodowe miejsce pamięci poza granicami kraju. Konflikt między władzami Węgier i Słowacji nasilił się w 2013 roku, kiedy to władze Rumunii udzieliły zgody na jego ekshumację i przetransportowanie przez Słowackie Siły Powietrzne na Słowację, o czym nie poinformowano węgierskiego rządu. Ekshumacji dokonano 21 maja. Ponowny pogrzeb odbył się w 275 rocznicę urodzin – 27 czerwca 2013 roku w Mojtín. Rozpoczął się mszą świętą odprawioną przez biskupa żylińskiego Tomáša Galisa oraz ordynariusza wojskowego bp. Františka Rábka w kościele świętych Cyryla i Metodego wzniesionego w 1863 m.in. z funduszy przekazywanych przez Skultétyego.