Epitety Najczęstszym epitetem określającym *Dyēus'a jest „ojciec” (*ph₂tḗr). Określenie „Ojciec Dyēus” zachowało się w wedyjskim Dyáuṣ Pitṛ́, greckim Zeus Patēr, illiryjskim Dei-pátrous, łacińskim Jupiter (*Djous patēr), nawet w postaci „tato, tata” w scytyjskim Papaios dla Zeusa, lub palajskim wyrażeniu Tiyaz papaz. Epitet *Ph₂tḗr Ǵenh₁-tōr („Ojciec Rodzic”) jest również poświadczony w wedyjskiej, irańskiej, greckiej i prawdopodobnie rzymskiej tradycji.
Rola *Dyēus był Niebiem lub Dniem uważanym też za boską istotę, siedzibą bogów – Niebiosami. Jako brama do bóstw i ojciec zarówno Boskich Bliźniąt, jak i bogini świtu (*H₂éwsōs), *Dyēus był czołowym bóstwem w panteonie praindoeuropejskim, prawdopodobnie nie był jednak ich władcą ani posiadaczem najwyższej władzy, jak Zeus i Jowisz.
Oprócz tego, że *Dyēus związany był z jasnym i rozległym niebem, związany był także z pochmurną pogodą, co poświadczone jest w wedyjskich i greckich formułach deszcz *Dyēus'a.