Tutejsze dobra Huków miały w ostatniej dekadzie XIX wieku powierzchnię 302 dziesięcin. Przynależność administracyjna + Demografia Wieszwian rokliczba ludności 1528 33 rodziny szlacheckie 1859 376 1862 376 1902 992 1923 244 1959 263 1970 297 1979 479 1983 521 1987 501 1989 525 2001 552 2011 471 thumb|240px|Kościół w Wieszwianach, 2015 Po III rozbiorze Polski w 1795 roku Wieszwiany, wcześniej wchodzące w skład Księstwa Żmudzkiego Rzeczypospolitej znalazły się na terenie powiatu telszewskiego guberni kowieńskiej Imperium Rosyjskiego. W II połowie XIX wieku należały do gminy Gadonów. 10 października 1920 roku na podstawie umowy suwalskiej przyznano je Litwie, która w okresie 1940–1990, jako Litewska Socjalistyczna Republika Radziecka, wchodziła w skład ZSRR.
XVI–XXI wiek Wieszwiany były miasteczkiem co najmniej od 1567 roku. W XVIII wieku były jednym z 28 traktów Księstwa Żmudzkiego.
Franciszek Piłsudski wzniósł tu w 1758 roku pierwszy drewniany kościół katolicki, filialny telszewski, pod wezwaniem św.