Na kadłubie, na wysokości końca płatów zainstalowano dwa małe hamulce aerodynamiczne.
Napęd samolotów pierwszej wersji produkcyjnej J 35A zapewniał silnik Avon RM 6B z dopalaczem konstrukcji szwedzkiej EBK 65. Zapewniał on ciąg 47,1 kN, a z dopalaniem 66,7 kN.
W myśliwcu zastosowano ciśnieniową i klimatyzowaną kabinę, której owiewka była unoszona do tyłu na zawiasie w jej tylnej części. Wewnątrz znajdował się z zaprojektowany przez wytwórnię SAAB fotel wyrzucany pochylony pod kątem 30°, aby zmniejszyć wpływ przeciążeń na ciało pilota.
SAAB J 35 Draken posiadał trójpunktowe podwozie z pojedynczymi kołami na każdej z goleni. Podwozie dziobowe wyposażone w błotnik chroniący maszynę podczas lądowania na nieutwardzonej nawierzchni. Przednia goleń była wciągana do kadłuba składając się ku tyłowi, natomiast golenie podwozia głównego składały się na boki ku zewnętrznym częściom skrzydeł. Pod statecznikiem pionowym przewidziano miejsce na spadochron hamujący skracający dobieg maszyny. W przypadku awarii systemu zasilania możliwe było wysunięcie turbiny wykorzystującej pęd powietrza do wytworzenia energii.