W czasie niemieckiej okupacji Polski w latach 1939–1945 ulicę przemianowano na Wassermanweg. Po II wojnie światowej powrócono do przedwojennej nazwy. W tym okresie położoną na roku ulic P. Pośpiecha i Gliwickiej restaurację Grünfelda zamieniono na Dom Kultury huty „Baildon”. W ramach budżetu obywatelskiego na 2015 rok, na placu położonym na rogu ulic: P. Pośpiecha oraz M. Ledóchowskiego, w miejscu starego placu zabaw powstał nowy, wyposażony dodatkowo w siłownię zewnętrzną. Rada Miasta Katowice w uchwale z 30 marca 2017 roku nadała temu placowi nazwę skwer Jerzego Kukuczki. W październiku 2018 roku w ramach akcji Plac na Glanc organizowanego przez miasto Katowice zrewitalizowano podwórko przy ulicy P. Pośpiecha 13.
W 2019 roku w ramach akcji „Dzielnicowa Galeria Niepodległości” na ścianie budynku na rogu ulic G. Narutowicza i P. Pośpiecha został powieszony baner ze zdjęciem Wiktora Baranka. Miasto Katowice w 2020 roku zaplanowało wycinkę 18 topoli, które wycięto do końca roku. Wycinka drzew uzasadniona jest złym stanem fitosanitarnym roślin, a także tym, że część jest obumarła, przez co zagraża ludziom i mieniu. W ramach prac dokonano nasadzeń zastępczych.