10 stycznia 2020 jako pasażer podczas kolizji samochodowej doznał złamania trzech kręgów lędźwiowych kręgosłupa, a związana z rehabilitacją przerwa w grze trwała do końca sezonu 2019/20.
W maju 2020 portal Football Talent Scout umieścił Kozłowskiego na liście 50 największych talentów światowej piłki urodzonych w 2001 roku, bądź później. W grudniu 2020 za występy w Ekstraklasie zdobył nagrodę Młodzieżowca Miesiąca PKO Banku Polskiego. 16 kwietnia 2021 w wygranym 2:0 meczu przeciwko Podbeskidziu Bielsko-Biała, zdobył swoją pierwszą bramkę w Ekstraklasie. Został także laureatem pierwszej w historii nagrody Lotto Numer Miesiąca za zdobycie bramki po 24 sekundach do wejścia z ławki rezerwowych, 25 lipca 2021 w meczu 1. kolejki Ekstraklasy z Górnikiem Zabrze (2:0). W lipcu 2021 roku znalazł się na liście 80 piłkarzy nominowanych do nagrody Golden Boy. Jako piłkarz Pogoni Szczecin rozegrał łącznie 43 spotkania, w których zdobył 4 gole oraz zanotował 7 asyst.