thumb|Według twierdzenia o nieskończonej liczbie małp, bez ograniczenia czasowego, szympans byłby w stanie napisać tekst zawarty między innymi w dramatach Szekspira. Twierdzenie o nieskończonej liczbie małp mówi, że jeśli nieskończona liczba małp losowo naciska klawisze maszyny do pisania przez nieskończenie długi czas, to prawdopodobieństwo powstania dowolnego wcześniej ustalonego skończonego tekstu (np. Hamleta Williama Szekspira) dąży do 1 przy nieskończonej liczbie prób lub w nieskończonym czasieA numerical evaluation of the Finite Monkeys Theorem [online] [dostęp 2025-10-26]. Twierdzenie to jest matematycznie poprawne, jednak często bywa błędnie interpretowane.
Zdarzenie to jest prawie pewne (tzn. jego prawdopodobieństwo wynosi 1), co ze ściśle matematycznego punktu widzenia nie oznacza jednak, że zdarzenie przeciwne jest absolutnie niemożliwe. Termin „małpa” w kontekście tego twierdzenia pełni rolę metafory abstrakcyjnego urządzenia generującego nieskończony, losowy ciąg znaków. Dla dowolnej skończonej liczby prób prawdopodobieństwo wygenerowania określonego tekstu o długim ciągu znaków jest znikome, lecz dodatnie i wynoszące dla alfabetu o znakach i tekstu długości .