Wyobcowała się od swojego sławnego mentora, wywołała także spore irytacje w wyższych szeregach partii, które niechętnie patrzyły na potencjalne zmiany w strukturze administracyjnej Parlamentu. Partia była szczególnie niezadowolona, gdy rzucano wyzwanie parlamentarzystom z dużym stażem, takim jak Sir Roy Jack. George Chapman, który przewodniczył selekcji, powiedział: „Napięcia były ogromne, ale Roy został ostatecznie potwierdzony jako kandydat”. W tym czasie była członkinią bezpartyjnego lobby politycznego Lobby Wyborcze Kobiet.
W 1978 roku Richardson otrzymała nominację Partii Narodowej w regionie tasmańskim, ale w samych wyborach uzupełniających w 1978 roku nie udało jej się pokonać urzędującego wówczas posła Partii Pracy Billa Rowlinga, który był wówczas liderem swojej partii. Dwa lata później kandydowała z regiony Selwyn, które dotychczas zajmował przechodzący na emeryturę Colin McLachlan. Zdobyła nominację i w wyborach 1981 roku została wybrana do parlamentu.