Legia Warszawa 23 lutego 2021 roku Muçi podpisał kontrakt z polskim klubem Legia Warszawa. Zadebiutował 27 lutego przeciwko Górnikowi Zabrze (2:1). W swoim pierwszym sezonie w klubie zdobył mistrzostwo Polski. Pierwszego gola strzelił 27 sierpnia, na inaugurację sezonu 2021/2022 przeciwko Wiśle Płock (1:0). W sezonie 2022/2023 zdobył Puchar Polski, a 15 lipca 2023 Superpuchar Polski. 21 września 2023 zdobył dwa gole w wygranym 3:2 meczu pierwszej kolejki fazy grupowej Ligi Konferencji Europy UEFA przeciwko faworyzowanej Aston Villi, dzięki czemu został nominowany do nagrody dla najlepszego piłkarza kolejki.
Beşiktaş 10 lutego 2024 przeszedł z Legii Warszawa do Beşiktaşu za kwotę 10 mln euro podpisując trzyipółletni kontrakt, co ustanowiło rekord transferowy warszawskiego klubu. Zadebiutował 2 dni później, zremisowanym 0:0 ligowym meczem z Kayserisporem.
Trabzonspor 6 września 2025 został wypożyczony do końca sezonu do Trabzonsporu.
20 maja 2026 klub poinformował o definitywnym wykupieniu zawodnika z Beşiktaşu.