Przybliżenie to zakłada, że nieznane funkcje falowe są liniowymi kombinacjami funkcji bazy. Przybliżenie to jest stosowane na przykład w problemach obliczeniowych wykorzystujących metody chemii kwantowej. Przykładami takich metod są modyfikacje metody Hartree’go-Foka (HF): metoda Hartree’ego-Foka-Roothaana (HFR) dla stanów zamkniętopowłokowych lub metoda Pople’a-Nesbeta dla stanów otwartopowłokowych. Przyjęcie arbitralnej bazy funkcyjnej realizowane jest również w metodach uwzględniających korelację elektronową, takich jak: rachunek zaburzeń Møllera-Plesseta (MP), metoda sprzężonych klasterów (CC), teoria funkcjonału gęstości (DFT). Przybliżenie analityczne stosuje się również w metodach półempirycznych. Np. NDDO, INDO, CNDO.
Przykład zastosowania przybliżenia analitycznego w metodzie Hartree’ego-Foka-Roothaana Zastosowanie przybliżenia Borna-Oppenheimera, dzięki któremu można rozdzielić funkcję falową na część jądrową i elektronową