Nelson była w 10-miesięcznym związku z członkiem Diversity Jordanem Banjo, który zakończył się w 2013 roku. W 2014 roku Nelson zaczęła spotykać się z wokalistą Rixton, Jakiem Rochem. Para zaręczyła się 19 lipca 2015 r., ale później rozstała się w listopadzie 2016 roku. W 2017 r. była w krótkim związku z Chrisem Clarkiem, a następnie 16-miesięcznym związku z muzykiem Harrym Jamesem, który zakończył się w listopadzie 2018 roku. W styczniu 2019 r. Nelson rozpoczęła spotykać się z uczestnikiem Love Island, Chrisem Hughesem. W rocznicę ich związku w styczniu 2020 roku powiedziała: „Mogę szczerze powiedzieć, że nigdy w życiu nie byłam bardziej zakochana i szczęśliwa”. W kwietniu 2020 roku Nelson i Hughes zerwali z powodów osobistych. Cztery miesiące później ogłosiła, że jest w związku z aktorem Seanem Sagarem.
Nelson ma 15 tatuaży, w tym cytat na prawym ramieniu: „Muzyka jest najsilniejszą formą magii”. Jej szacowany majątek w 2020 roku wyniósł 5,8 miliona funtów.
W listopadzie 2020 roku publicysta Little Mix stwierdził, że Nelson zrobi dłuższą przerwę od popowej grupy z „prywatnych powodów medycznych”. 14 grudnia 2020 r.