Praca naukowa Najczęściej cytowane prace badawcze Klawe dotyczą algorytmów rozwiązywania problemów optymalizacji geometrycznej, wyborów rozproszonych liderów i problemu galerii sztuki, oraz badań wpływu płci na gry elektroniczne. Założyła projekt Aphasia, współpracę między UBC i Princeton w celu badania afazji i opracowywania pomocy poznawczych dla osób na nią cierpiących, po tym, jak jej przyjaciółka Anita Borg zachorowała na raka mózgu.
Praca społeczna Klawe była mocno zaangażowana w zwiększanie reprezentacji kobiet w dziedzinach STEM. Podczas gdy Klawe była dziekanem na UBC, została przewodniczącą NSERC-IBM ds. kobiet w nauce i inżynierii. Odpowiadała za zwiększenie udziału kobiet w nauce i inżynierii. W ciągu pięciu lat jako przewodnicząca zwiększyła liczbę kobiet na kierunkach informatycznych z 16% do 27% oraz liczbę kobiet na wydziałach informatyki z 2 do 7. W 1991 roku wraz z Nancy Leveson założyła Committee on the Status of Women in Computing Research przy Computing Research Association i była jego pierwszą współprzewodniczącą.
Była także osobistą przyjaciółką Anity Borg i przewodniczącą Rady Powierniczej Anita Borg Institute for Women and Technology w latach 1996–2011.