Na mistrzostwach Europy zdobyła przynajmniej 18 medali, w tym 12 złotych, 4 srebrne i 2 brązowe (wszystkie w skeecie). W 1992 roku została indywidualną i drużynową mistrzynią kontynentu w reprezentacji Wspólnoty Niepodległych Państw. W barwach ormiańskich zdobyła indywidualnie srebro w 1993 roku i złoto w 1994 roku. Na ostatnim z wymienionych turniejów zajęła wraz z drużyną 2. miejsce. W latach 1998–2006 osiągnęła 12 medalowych pozycji jako reprezentantka Rosji, w tym 7 razy w drużynie i 5 razy indywidualnie. Po powrocie do macierzystej reprezentacji została indywidualną mistrzynią Europy w 2012 roku.
Wielokrotna uczestniczka Pucharu Świata. 4 razy stała na podium zawodów, ponadto 4 razy osiągnęła medalowe pozycje w finałowych zawodach Pucharu Świata. Mistrzyni Rosji w latach 1999 i 2003. W 2000 roku otrzymała odznakę Zasłużonego Mistrza Sportu.
Trenerem Awetisjan był jej mąż Gor Barsegjan, z którym ma troje dzieci.
Wyniki Igrzyska olimpijskie Igrzyska Konkurencja Wynik Miejsce ŹródłoSydney 2000Skeet92 pkt.70 pkt. (24–21–25)+22 pkt.6