Ze względu na swą działalność, Zajović wraz z Kobietami w Czerni musiały stawić czoła wielokrotnym atakom ze strony chuliganów i skrajnych nacjonalistów.
Autorka licznych artykułów opublikowanych w kraju i za granicą poruszających takie tematy, jak kobiety i wojna, prawa reprodukcyjne, nacjonalizm i antymilitaryzm. Napisała także dwie książki. Zorganizowała liczne działania edukacyjne dotyczące praw kobiet i międzyetnicznej solidarności, zakładała również grupy sieciujące dla kobiet. W 1997 roku założyła międzynarodową organizację sieciującą Women in Peace. Wspierała ideę obywatelskiego nieposłuszeństwa, uważając ją za kluczowy element praw człowieka i twierdząc, iż sprawiedliwość jest „zbyt ważna, by ją pozostawić politykom”.
W 2017 roku była zaangażowana w podpisanie deklaracji o wspólnym języku Serbii, Czarnogóry, Chorwacji i Bośni i Hercegowiny, dokumentu, w powstanie którego zaangażowanych było około dwustu językoznawców i pisarzy z czterech państw byłej Jugosławii. Deklaracja przedstawiona została w Sarajewie 30 marca 2017 i w ciągu 20 godzin podpisało ją ponad 2000 osób. Celem deklaracji było między innymi zwrócenie uwagi na sztuczne, wynikające z nacjonalizmów podziały i uwydatniane na siłę różnice, nadmierny i nieautentyczny puryzm.