Od razu można zauważyć, że całka Riemanna jest szczególnym przypadkiem całki Henstocka-Kurzweila, bo jest to przypadek, kiedy dopuszczamy tylko stałe funkcje .
Własności Niech Dla ustalonych funkcja jest całkowalna w sensie Henstocka-Kurzweila przedziale wtedy i tylko wtedy, gdy jest całkowalna w sensie Henstocka-Kurzweila na obu przedziałach i wówczas też
Całki Henstocka-Kurzweila są liniowe. Dla dowolnych funkcji i liczb rzeczywistych wyrażenie jest całkowalne i zachodzi równość
Jeśli jest całkowalna w sensie Riemanna lub Lebesgue’a, to jest ona również całkowalna w sensie Henstocka-Kurzweila, a wartość każdej z całek jest taka sama. Twierdzenie Hake’a stwierdza, że
o ile tylko obydwie strony równości istnieją. Analogiczny wzór zachodzi dla granicy prawostronnej w lewym końcu przedziału. Oznacza to, że jeśli całkowalna jako całka niewłaściwa w sensie Henstocka-Kurzweila, to jest też całkowalna w sensie Henstocka-Kurzweila jako całka właściwa. W szczególności niewłaściwe całki Riemanna lub Lebesgue’a postaci
są również właściwymi całkami Henstocka-Kurzweila. Badanie niewłaściwej całki Henstocka-Kurzweila o skończonych granicach nie miałoby sensu.