Postać różniczkowa Równania Maxwella w postaci całkowej wiążą pole elektryczne i magnetyczne na rozciągłych krzywych i powierzchniach. Przechodząc do granicy małych wymiarów można otrzymać je w postaci różniczkowej, wiążącej pole elektryczne i magnetyczne w każdym punkcie przestrzeni. Formalnie najprościej przechodzić pomiędzy postaciami różniczkowymi i całkowymi, wykorzystując twierdzenia Stokesa oraz Gaussa-Ostrogradskiego.
Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya W obszarze, w którym istnieje zmienne pole magnetyczne, powstaje pole elektryczne:
gdzie: – operator rotacji.
Uogólnione prawo Ampère’a Źródłem pola magnetycznego może być płynący prąd elektryczny oraz zmieniające się w czasie pole elektryczne:
gdzie: – gęstość prądu elektrycznego.
Prawo Gaussa dla elektryczności Wiąże pole elektryczne z gęstością ładunku wytwarzającego to pole:
gdzie: – operator dywergencji, – gęstość ładunku elektrycznego.
Prawo Gaussa dla magnetyzmu Nie ma „ładunków (monopoli) magnetycznych”, które mogłyby być źródłem pola magnetycznego: