W sierpniu eskadra ponownie wyszła w morze i operowała w rejonie Morza Północnego, gdzie zdobyła 16 brytyjskich jednostek handlowych.

Bitwa pod Flamborough Head thumb|left|Obraz przedstawiający bitwę pod Flamborough Head i dowodzącego w tym czasie siłami amerykańskimi Johna Paula Jonesa 23 sierpnia podczas kolejnego wypadu, grupa okrętów w skład której wchodził „Bonhomme Richard” napotkała brytyjski konwój 41 jednostek, eskortowanych przez dwa okręty, fregatę HMS „Serapis” i slup „Countess of Scarborough”. Brytyjskie jednostki transportowały towary z portów bałtyckich, głównie żelazo i drewno. W pobliżu przylądka Flamborough Head, w hrabstwie Yorkshire, doszło do bitwy morskiej okrętów eskorty z atakującymi jednostkami amerykańskimi i francuskimi. Do szczególnie zaciętych walk doszło pomiędzy fregatą „Serapis” a „Bonhomme Richard”. Oba okręty zostały ciężko uszkodzone w wyniku intensywnego ostrzału artyleryjskiego. W końcowej fazie bitwy doszło do szczepienia się okrętów i prób abordażu z obu stron. Ostatecznie płonący „Serapis” poddał się amerykańskiemu okrętowi.