W trakcie I wojny światowej, pod nieobecność brata, przejął kierownictwo nad fabryką. Po połączeniu zakładów K. Scheiblera z zakładami L. Grohmana, które utworzyły razem Zakłady Włókiennicze K. Scheiblera i L. Grohmana Sp. Akc., kierował finansami przedsiębiorstwa. Należał do Towarzystwa Popierania Pracy Społecznej, Związku Niezależności Gospodarczej, był członkiem zarządu Towarzystwa Kredytowego Miejskiego w Łodzi, którego był prezesem w latach 1920–1925. Był współzałożycielem i wiceprezesem Łódzkiego Klub Lawntenisowego 1913. . W 1932 roku ze względu na stan zdrowia zrezygnował z pełnionych funkcji.
Życie prywatne Był najmłodszym synem Ludwika Grohmana, a także drugim mężem Aliny Gryficz-Mielewskiej (pierwszym był aktor Andrzej Mielewski). Leon i Alina poznali się w Berlinie, gdzie aktorka grała Gruszeńkę w filmie Die Brüder Karamasoff (ekranizacji powieści Bracia Karamazow). Leon był ewangelikiem, a Alina katoliczką, ślub wzięli w 1922 roku w kościele ewangelickim Świętej Trójcy na placu Stanisława Małachowskiego w Warszawie. Mieli jednego syna, polityka i ekonomistę, Jerzego Grohmana (1922–2017). Mieszkali w rodzinnym pałacu przy ul. Tylnej, który zajmowali z Alfredem Grohmanem, bratem Leona.