W 1979 skomponował muzykę do serialu The Paper Chase (trzy ostatnie odcinki pierwszego sezonu serialu), a w 1983 otrzymał szansę zorkiestrowania niewielkiego fragmentu kompozycji Johna Williamsa do VI epizodu Gwiezdnych wojen.
Pierwszą kompozycją stworzoną przez Newmana na potrzeby filmu kinowego była muzyka do dramatu Buntownik z Eberton Jamesa Foleya w 1984 roku. Większy rozgłos w Hollywood przyniosła mu napisana rok później muzyka do komedii Rozpaczliwie poszukując Susan (1985) z Madonną w roli głównej. Dzięki niej został zauważony i do końca lat 80. tworzył oprawy muzyczne głównie do filmów rozrywkowych i komedii.
Do światowej czołówki Hollywood Newmanowi udało się przebić na początku lat 90. dzięki oprawom muzycznym do takich filmów jak Smażone zielone pomidory, Gracz, Zapach kobiety. W 1995 roku otrzymał dwie pierwsze nominacje do Oscara za filmy Skazani na Shawshank i Małe kobietki. Od tej pory zaczął tworzyć kompozycje do bardziej głośnych filmów i stał się autorem rozpoznawalnym, kojarzonym przede wszystkim z filmami obyczajowymi i psychologicznymi (Joe Black, Zaklinacz koni, Zielona mila). W 1996 kolejną nominację przyniosła mu muzyka do filmu Rodzinka z piekła rodem.