Jest kierownikiem Zakładu Biotechnologii Morskiej w Instytucie Oceanografii Wydziału Oceanografii i Geografii Uniwersytetu Gdańskiego, wcześniej pracowała również w Instytucie Oceanografii Polskiej Akademii Nauk oraz w Kaszubsko-Pomorskiej Szkole Wyższej w Wejherowie.
Dorobek naukowy W początkowych latach swojej pracy naukowej Hanna Mazur-Marzec zajmowała się badaniem produkcji, kumulacji i przemian cyjanotoksyn w środowisku Morza Bałtyckiego. Wiele z jej prac dotyczyło żyjących w wodach Bałtyku cyjanobakterii Nodularia spumigena oraz produkowanych przez nie cyjanopeptydów. Badała także strukturę, aktywność biologiczną, bioakumulację i biodegradację tych związków.
W ostatnich latach przedmiotem badań Hanny Mazur-Marzec są metabolity mikroorganizmów morskich, w szczególności cyjanobakterii. Zespół przez nią prowadzony zajmuje się identyfikowaniem i wyłanianiem spośród metabolitów tych, które mogą mieć praktyczne zastosowanie. Wśród tak wyodrębnianych substancji niektóre wykazują właściwości przeciwnowotworowe i potencjalnie przeciwwirusowe.