części nieopierzone są natomiast popielate.
Zasięg występowania Łyski wielkie występują na obszarze od południowego Peru przez zachodnią Boliwię po północne Chile i północno-zachodnią Argentynę. Według szacunków BirdLife International zajmuje on powierzchnię blisko 873 tysiące km². W latach 60. XX wieku znane granice obszaru występowania na północy sięgały peruwiańskiego regionu Junín, a na południu – okolic równoleżnika 18°S w ówczesnym chilijskim regionie Tarapacá (w 2007 północny kraniec Chile znalazł się w nowo wydzielonym regionie Arica y Parinacota).
Obejmuje też część boliwijskich departamentów Cochabamba, Potosí i Oruro. Na początku lat 80. XX wieku regularnie donoszono o obserwacjach w okolicy jeziora Titicaca, ale nie stwierdzono lęgów nad samym jeziorem lub w jego okolicy. W 2015 opublikowano wyniki badań nad wydobytymi w 1992 i 1996 przy Titicaca kośćmi ptaków. Zidentyfikowano też szczątki łysek wielkich. Materiał z tego stanowiska pochodzi sprzed 3500 do 900 lat. W Argentynie obszar występowania F. gigantea obejmuje część prowincji Jujuy i Catamarca.