Po śmierci Hugona Wielkiego w 956 r. Ryszard został opiekunem jego najstarszego syna, Hugona i walnie przyczynił się do tego, że jego podopieczny został w 987 r. królem Francji. Ryszard toczył również spór z królem Anglii Ethelredem II, gdyż Normandia pośredniczyła w handlu zrabowanymi w Anglii przez wikingów kosztownościami. Zmarł w wieku ok. 65 lat z przyczyn naturalnych.
Potomstwo Ze swoją pierwszą żoną, Emmą, nie miał dzieci. Jego drugą żoną była jedna z jego poddanych, Gunnor (według prawa duńskiego), miał z nią ośmioro dzieci. Ryszard miał również wiele innych kochanek i z nimi miał prawdopodobnie troje innych dzieci. Potomstwo Ryszarda I: Ryszard II Dobry (23 sierpnia 963 - 28 sierpnia 1027), książę Normandii Robert d’Évreux (zm. 16 marca 1037), hrabia Évreux i arcybiskup Rouen Godfryd (zm. po 1023), hrabia Eu, hrabia Brionne, miał syna, Gilberta Hawisa (ok. 978 - 21 lutego 1034), żona Godfryda I, księcia Bretanii Beatrycze, żona Eblesa I de Turenne Emma (ok. 985 - 6 marca 1052), żona Ethelreda II, króla Anglii, następnie żona Kanuta II, króla Anglii, Danii i