W 2000 roku wziął udział w letnich igrzyskach olimpijskich. Startował tam w trzech konkurencjach: na dystansie 100 m st. grzbietowym zajął 27. pozycję z czasem 0:56,81 (odpadł w eliminacjach), na dystansie 200 m st. grzbietowym zajął 42. pozycję z rezultatem 2:08,23 (również odpadł w eliminacjach), natomiast w sztafecie 4x100 m stylem zmiennym zajął 22. pozycję z rezultatem 3:48,32.
W 2001 debiutował na mistrzostwach świata, rozgrywanych w Fukuoce. Brał udział w czterech konkurencjach: 50, 100 i 200 m st. grzbietowym oraz 4x200 m stylem dowolnym. Najlepiej poradził sobie w konkurencji pływackiej na dystansie 100 metrów, gdzie zakwalifikował się do półfinału. W samym półfinale osiągnął rezultat 0:56,29 i nie zakwalifikował się do finału. Na igrzyskach Wspólnoty Narodów, które odbyły się w 2002 roku, wywalczył dwa medale. Lim otrzymał srebrny medal na dystansie 50 metrów oraz brązowy medal na dystansie 100 metrów.