Z twierdzeniem Bella jest powiązane założenie tzw. lokalnego realizmu, głoszące, że każda cząstka i punkt przestrzeni oddziałują tylko z najbliższym otoczeniem („lokalny”) i dają się opisać skończoną liczbą parametrów, których wartość jest określona niezależnie od procesu ich pomiaru („realizm”). Np. przeciwne bieguny magnesów przyciągają się, gdyż każdy z nich wysyła kwanty pola elektromagnetycznego, które charakteryzują się kilkoma parametrami („realizm”) i oddziałują na drugi magnes dopiero po dotarciu w jego pobliże („lokalność”). Założenie lokalnego realizmu jest milcząco przyjmowane w ogólnej teorii względności, jednak na mocy twierdzenia Bella jest ono sprzeczne z mechaniką kwantową i z wynikami eksperymentów. Z twierdzenia nie wynika natomiast, czy poprawne jest założenie samego realizmu lub samej lokalności.

Historia Kolejne odkrycia doprowadziły do sformułowania teorii stanu splątanego: fizyka klasyczna nie radzi sobie z opisem zjawisk mikroskopowych; fizyka kwantowa, pionierskie prace Plancka – 1900; szczególna teoria względności – 1905; ogólna teoria względności – 1915; teoria stanu splątanego.