Od października 2024 rolę tę sprawuje Jens Lund.
DSV posiada biura w 90 krajach i zatrudnia około 56 tysięcy osób. Pod koniec XX wieku firma zaistniała na rynku międzynarodowym po serii przejęć konkurentów. Najważniejsze z nich to: przejecie Samson Transport (1997), Svex Group AB (1999), DFDS Dan Transport Group (2000), J.H. Bachmann (2004), Frans Maas (2006), ABX Logistics (2008) oraz UTi Worldwide Inc. (2016). W kwietniu 2019 roku DSV podpisało umowę przejęcia szwajcarskiego holdingu Panalpina Welttransport AG. W kwietniu 2021 roku sfinalizowano kupno przez DSV działu logistycznego międzynarodowej firmy transportowej Agility z siedzibą w Kuwejcie. W tym samym roku media donosiły o rozmowach prowadzonych z Deutsche Bahn o możliwości przejęcia Schenker AG przez DSV. Transakcja przejęcia Schenker AG została sfinalizowana w 2025 roku.
DSV w Polsce Firma obecna jest w Polsce od 1995 roku. Przez 12 lat działała pod nazwą przejętego w 2000 roku – DFDS Transport. W latach 2006–2008 DSV przejął polskie oddziały holenderskiego Frans Maas i belgijskiego ABX Logistics, a w 2016 aktywa UTi Worldwide w Polsce. W 2020 roku nastąpiła integracja ze spółką Panalpina Polska w wyniku przejęcia całej firmy przez DSV na świecie.