Najważniejsze to: ustawodawcza (również dokonywanie zmian konstytucyjnych), elekcyjna (wybór rządu – Rady Federalnej, prezydenta i wiceprezydenta, Kanclerza Federalnego, przewodniczącego i wiceprzewodniczącego Trybunału Federalnego, generała (głównodowodzącego armią)), kierownicza (wobec rządu) kontrolna – nadzór nad rządem, nad stosunkami z zagranicą, zatwierdzanie sprawozdania finansowego państwa, formowanie parlamentarnych komisji śledczych, sądowa – rozstrzyganie sporów kompetencyjnych, o ważności inicjatywy ludowej, udzielanie łaski osobom skazanym. thumb|Sesja plenarna Rady Narodowej, jednej z izb Zgromadzenia Federalnego Na czele każdej izby stoi przewodniczący, wybierany na 1 rok, bez prawa powtórnego wyboru. Do pomocy ma on dwóch wiceprzewodniczących. Zajmuje się on kierowaniem pracami izby, a w przypadku równości głosów, ma głos rozstrzygający.
W każdej izbie występuje dodatkowo ciało wewnętrzne – Biuro. Składa się ono z przewodniczącego, przewodniczących frakcji parlamentarnych (w Radzie Narodowej) lub skrutatorów (w Radzie Kantonów). Biura ustalają merytoryczny program każdej sesji, proponują sposoby prowadzenia obrad nad danymi zagadnieniami, liczebność i skład komisji, ustalają rezultaty głosowań plenarnych itd.