Mikołaj miał dwóch braci: Aleksandra, sędziego trybunału w Łomży oraz Adama, obrońcę sądowego w Szczuczynie i uczestnika powstania listopadowego. Zgodnie z obowiązującymi w zaborze rosyjskim przepisami, aby potwierdzić swoje szlachectwo wylegitymował je w 1862 przed urzędem Heroldii Królestwa Polskiego.
Nie wiadomo dokładnie kiedy rodzina Grekowskich przeniosła się do Warszawy, ale 12-letni Mikołaj już od 1818 uczęszczał do szkoły tańca Teatru Narodowego na placu Krasińskich, świeżo wówczas utworzonej przez sprowadzonego z Paryża baletmistrza Louisa Thiérry’ego. Był jednym z pierwszych wychowanków tej szkoły, w której poza Thiérrym uczyli go również inni francuscy tancerze-pedagodzy: Henri Debray i Maurice Pion, a w pierwszych latach pracy także przebywający okresowo w Warszawie Antoine Titus i André Isidore Carey.
Młodość Zadebiutował jako 14-latek, dokładnie 21 lutego 1821 roku, w tańcach Thiérry’ego włączonych do premierowego przedstawienia opery Westalka Spontiniego. Jeszcze jako o uczniu pisano o nim w 1822, że „spomiędzy tych szczególny postęp okazał Pan Grekowski, i w tańcu i grze aktorskiej”"Kurier Warszawski" 1822 nr 181..