Forma rządzenia Republika Cospaii nie miała ani oficjalnego rządu, ani formalnego systemu prawnego. Nie posiadała także więzienia, stałej armii czy też policji. Jedyną formą administracji była Rada Starszych i Głów Rodzin, która zwoływana była w przypadku konieczności podjęcia odpowiednich decyzji lub przeprowadzenia procesów sądowniczych. Na jej czele w roli przewodniczącego zasiadali jednocześnie wikariusz z San Lorenzo oraz członek rodziny Valenti – najważniejszej rodziny w kraju. Za miejsce spotkań rady służył do 1718 roku dom rodu Valenti, natomiast później, już do końca istnienia republiki, Kościół Zwiastowania Najświętszej Maryi Panny. Z tego powodu do dzisiaj można na architrawie drzwi kościoła oraz dzwonie parafialnym odczytać zapisane motto Cospaii „Perpetua et firma libertas”.
Po kilku wiekach republika uległa zdegradowaniu na skutek wzmożonej działalności przemytników. Idea wolności, która przyświecała założycielom, uległa erozji na rzecz przywilejów, a niespotykana nigdzie indziej swoboda przy jednoczesnym braku służb mogących wyegzekwować porządek przyciągała coraz więcej ludzi nieprawych, szukających łatwego sposobu do zarobku albo ucieczki od sprawiedliwości.