Graf eulerowski, graf Eulera, graf jednobieżny – rodzaj grafu rozpatrywany w teorii grafów. Graf eulerowski odznacza się tym, że da się w nim skonstruować cykl Eulera, czyli cykl, który przechodzi przez każdą jego krawędź dokładnie raz. Pierwszy raz problem poszukiwania cyklów w grafach został podniesiony przez szwajcarskiego matematyka, Leonharda Eulera w roku 1736, który chciał rozwiązać zagadnienie mostów królewieckich. Aby odszukać cykl Eulera w grafie można posłużyć się algorytmem Fleury’ego.
Rozważania Eulera Zagadnienie rozważane przez Eulera można przedstawić w następujący sposób: Jeżeli mamy określony graf, to czy możliwe jest skonstruowanie ścieżki, która pozwala na przejście każdej krawędzi grafu tylko raz? Euler stwierdził, że aby możliwe było zbudowanie takiej ścieżki, liczba wierzchołków nieparzystego stopnia musi wynosić 0 lub 2.