Początkowo „Ha-Cefira” ukazywała się w formie tygodnika. W pierwszych numerach, ukazujących się od stycznia do lipca 1862 roku, prezentowano pionierskie treści na temat elektryczności, telegrafu, meteorytów, fotografii i chemii. Po sześciu miesiącach wstrzymano publikację ze względu na wyjazd Słonimskiego do Żytomierza. Przez następne 12 lat wielokrotnie próbowano przywrócić czasopismo, jednak dopiero w lipcu 1874 roku udało się w Berlinie wznowić działalność tygodnika. We wrześniu następnego roku przeniesiono czasopismo z powrotem do Warszawy. Na łamach pisma z początku publikowali znaczący przedstawiciele haskali m.in. Jehuda Lejb Gordon, Mendele Mojcher Sforim, czy Mosze Lejb Lilienblum.
W 1876 roku do redakcji dołączył siedemnastoletni Nachum Sokołow, który z czasem wypracował sobie znaczącą rolę w czasopiśmie. W 1886 roku, gdy „Ha-Cefira” została dziennikiem (częstotliwość ta utrzymała się przez dwadzieścia lat), przejął funkcję redaktora naczelnego. Pod wpływem Sokołowa nastąpił zwrot ku syjonizmowi: rozbudowa treści politycznych odbyła się jednak kosztem materiałów na temat popularyzacji nauki i techniki. Z czasem pojawiły się nowe działy dotyczące m.in. szachów, medycyny, handlu, prawa i humoru, a przez krótki okres w 1889 roku prowadzono także dział dla dzieci.