Zwyciężył w biegu na 3000 metrów na halowych mistrzostwach Europy w 1986 w Madrycie, wyprzedzając Stefano Mei z Włoch i João Camposa z Portugalii. Odpadł w przedbiegach tej konkurencji na halowych mistrzostwach świata w 1987 w Indianapolis i w biegu na 5000 metrów na igrzyskach olimpijskich w 1988 w Seulu. Na mistrzostwach Europy w 1990 w Splicie zajął 11. miejsce w biegu na 10 000 metrów.
Millonig był mistrzem Austrii w biegu na 1500 metrów w 1973, 1976, 1978 i 1979, w biegu na 5000 metrów w latach 1975–1977, 1980–1984, 1988 i 1990–1992, w biegu na 10 000 metrów w latach 1979–1982, 1984, 1985, 1991 i 1993, w biegu na 25 kilometrów w 1986 i 1991, w półmaratonie w 1992, w biegu przełajowym na krótkim dystansie w 1986 i na długim dystansie w latach 1975, 1978–1980 i 1993 oraz w sztafecie 3 × 1000 metrów w latach 1974, 1976–1979, 1981 i 1985. W hali był mistrzem Austrii w biegu na 1500 metrów w 1980 i w biegu na 3000 metrów w 1985.
Poprawiał rekordy Austrii w biegu na 1500 metrów (czasem 3:39,0 uzyskanym 20 maja 1978 w Wiedniu), pięciokrotnie w biegu na 5000 metrów (do wyniku 13:15,31 uzyskanego 18 sierpnia 1982 w Zurychu) i trzykrotnie w biegu na 10 000 metrów (do czasu 27:42,98 uzyskanego 26 czerwca 1982 w Oslo).