Ciało doskonałe – ciało które spełnia następujące równoważne warunki: każde rozszerzenie skończone jest rozdzielcze, tzn. każdy wielomian nierozkładalny nad ma różne pierwiastki; jest charakterystyki 0, bądź, jeżeli jest charakterystyki każdy element jest -tą potęgą; każdy element jest -tą potęgą, gdzie oznacza wykładnik charakterystyczny równy jeżeli ma charakterystykę 0 oraz równy gdy jest charakterystyki domknięcie rozdzielcze jest algebraicznie domknięte; każda k-algebra jest algebrą rozdzielczą, tzn. jest zredukowany nad każdym rozszerzeniem ciała
W szczególności doskonałymi są wszystkie ciała charakterystyki zero oraz ciała skończone.
Ogólniej, pierścień charakterystyki (będącej liczbą pierwszą) nazywa się doskonałym, jeżeli endomorfizm Frobeniusa jest automorfizmemSerre, 1979, rozdział II.4..