KNM „Odin” był pierwszym okrętem drugiej, poprawionej serii jednostek typu Sleipner, określanej jako podtyp Odin, a w części literatury jako odrębny typ o tej nazwiePodtyp Odin lub w ogóle nie wyróżniany od typu Sleipner m.in. w , , natomiast wyróżniane jako odrębny typ Odin w .. Okręty te były klasyfikowane oryginalnie jako niszczyciele i były najnowszymi okrętami tej klasy marynarki norweskiej w chwili wybuchu wojny, lecz faktycznie odpowiadały wielkością i charakterystykami torpedowcom i tak powszechnie są określane w literaturze. Przyczyną powstania zmodyfikowanego podtypu Odin była chęć poprawy własności morskich i stateczności w stosunku do pierwotnego projektu, na skutek czego w celu odciążenia jednostek zredukowano uzbrojenie z trzech do dwóch dział, a przy tym wydłużono kadłub o 2 metry, co pociągnęło niewielki wzrost wyporności. Do budowy trzech okrętów poprawionego typu przystąpiono w bliżej nieznanej dacie w 1938 roku. Pierwszy z nich – „Odin” – budowano w Głównej Stoczni Marynarki w Horten pod numerem 125. Kadłub wodowano 17 stycznia 1939 rokuData wodowania 17 stycznia 1939 roku według , i . Odmiennie podaje 24 stycznia 1939 roku.. Okręt wszedł do służby 17 września 1939 rokuWedług . Większość źródeł nie podaje dokładnej daty wejścia do służby ( podaje listopad 1939 roku)..