Przyczyną powstania zmodyfikowanego podtypu Odin była chęć poprawy własności morskich i stateczności w stosunku do pierwotnego projektu, na skutek czego zredukowano uzbrojenie z trzech do dwóch dział w celu odciążenia jednostek, a przy tym wydłużono kadłub o 2 metry, co pociągnęło niewielki wzrost wyporności.
Do budowy wszystkich trzech okrętów poprawionego typu przystąpiono w bliżej nieznanej dacie w 1938 roku. „Tor” jako jedyny okręt typu budowany był nie w Horten, a w Stoczni Mechanicznej w Fredrikstadzie, pod numerem 128. Według części źródeł, jego stępkę położono w listopadzie 1938 roku. Kadłub wodowano 9 września 1939 roku podaje wodowanie 9 września 1939, , i – 7 września 1939.. Jak większość okrętów tego typu otrzymał nazwę z mitologii nordyckiej, od boga Thora. W czasie niemieckiej inwazji okręt, niewykończony i nie oddany jeszcze do służby, został samozatopiony 9 kwietnia 1940 roku we Fredrikstadzie. Już 16 kwietnia został jednak wydobyty przez Niemców, po czym naprawiony i ukończony w Drammen.
Skrócony opis
thumb|Sylwetka okrętów (z niemieckimi modyfikacjami uzbrojenia)