Parlamentaryzm W wyborach parlamentarnych w 2007 roku został wybrany deputowanym do Zgromadzenia Państwowego XI kadencji z okręgu Tartu. W wyborach parlamentarnych w 2011 roku uzyskał reelekcję. W XII kadencji Riigikogu został wiceprzewodniczącym Komitetu ds. Kultury. W następnej kadencji parlamentu ponownie został wiceprzewodniczącym tegoż komitetu, a od 2016 roku pełnił funkcję jego przewodniczącego.
Rada Bałtycka Został wybrany przewodniczącym Rady Bałtyckiej na kadencję 2017 roku. Po zakończeniu urzędowania, przez następne dwie kadencje pełnił funkcję wiceprzewodniczącego. 29 listopada 2019 roku, w trakcie 38. posiedzenia Rady Bałtyckiej w Rydze, ponownie został wybrany przewodniczącym tego gremium. 6 listopada 2020 roku, w trakcie zdalnego posiedzenia, zastąpił go na tej funkcji Valerijus Simulik, jednocześnie Must został ponownie wybrany wiceprzewodniczącym tego gremium.