Towarzystwo Linneuszowskie Lambert był jednym z założycieli Towarzystwa Linneuszowskiego w 1788. W 1796 Lambert został mianowany przez Jamesa Edwarda Smitha jednym z czterech wiceprzewodniczących Towarzystwa Linneuszowskiego w Londynie. Funkcję tę piastował aż do śmierci w 1842.
Royal Society W 1791 Lambert został wybrany do Royal Society of London for Improving Natural Knowledge, a Joseph Banks uczynił go członkiem Rady w 1810.
„Był przyjacielem i korespondentem Sir Josepha Banksa i bardzo interesował się odkryciami botanicznymi i zoologicznymi dokonywanymi w Nowej Holandii pod koniec XVIII i na początku XIX wieku, gdy okazy były przenoszone z powrotem do Londynu, zarówno żywe, jak i martwe, a także jako nasiona lub rysunki. Lambert skompletował kolekcję z okazów i rysunków generała Johna White’a przywiezionych z Sydney do Londynu w 1795 r.”
Odznaczenia i upamiętnienia Lambert jest uhonorowany naukową nazwą sosny Lamberta ( Pinus lambertiana), rodzaju Lambertia i chwostki rudoskrzydłej (Malurus lamberti). Standardowy skrót autora botanicznego Lamb.