W 1980 roku w Göteborgu zdobył mistrzostwo Europy oraz mistrzostwo olimpijskie w Lake Placid w stanie Nowy JorkRobin Cousins - Figure skating [data dostępu: 1980-02-02] . Na zimowych igrzyskach olimpijskich 1980 w konkurencji solistów zajmował 2. miejsce po figurach obowiązkowych i programie krótkim, za NRD-owskim zawodnikiem, Janem Hoffmannem. Jednak potem Cousins przejechał spektakularny długi program, otrzymując 5,9/6,0 od ośmiu z dziewięciu sędziów za wrażenie artystyczneFratianne Flawless, Closes Gap [data dostępu: 1980-02-22] . Jan Hoffmann dostał lepsze wyniki za technikę, jednak sześciu sędziów lepiej łącznie oceniło Cousinsa, który tym samym wygrał zawody, po czym zakończył karierę amatorską.
Kariera profesjonalna Cousins po zakończeniu kariery amatorskiej, rozpoczął karierę profesjonalną, w której również odnosił sukcesy. Zdobył dwukrotnie mistrzostwo świata zawodowców (1985, 1987), 4-krotnie wicemistrzostwo świata zawodowców (1980, 1986, 1990, 1992) oraz brązowym medalistą mistrzostw świata zawodowców 1991.
Występował także w kilku pokazach łyżwiarskich, takich jak Holiday on Ice oraz Ice Capades.