Wykładniki tych potęg są kolejnymi liczbami pierwszymi.
Zasada działania programu FRACTRAN Program FRACTRAN można rozumieć jako rodzaj maszyny rejestrowej, gdzie zawartość rejestrów jest przechowywana w wykładnikach potęg czynników pierwszych w rozkładzie argumentu n. Na przykład wartość n równa reprezentuje stan rejestrów, w którym jedna zmienna (nazwana v2) ma wartość 2, a dwie inne zmienne (v3 i v5) mają wartość 1. Wszystkie inne zmienne mają wartość 0.
Program FRACTRAN ma postać uporządkowanej listy dodatnich ułamków nieskracalnych. Każdy ułamek reprezentuje instrukcję, która przeprowadza operacje na zawartości jednej lub więcej zmiennych, określonych przez czynniki pierwsze mianownika danego ułamka. Na przykład instrukcja
sprawdza zawartość v2 i v5. Jeśli i instrukcja odejmie 2 od v2 i 1 od v5 oraz doda 1 do v3 i 1 do v7.