Tytuł doktora teologii Bernhard Welte uzyskał w roku 1938 u Engelberta Krebsa na podstawie rozprawy Die postbaptismale Salbung. Habilitował się natomiast w 1946 na podstawie rozprawy Der philosophische Glaube bei Karl Jaspers und die Möglichkeit seiner Deutung durch die thomistische Philosophie. W latach 40. i 50. Welte był członkiem tzw. Koła Fryburskiego skupionego wokół Karla Färbera, w którym intelektualiści tacy jak Max Müller, Reinhold Schneider, Robert Scherer i Heinrich Ochsner poszukiwali nowych dróg myślenia teologicznego, które wychodziłoby poza wąskie neoscholastyczne schematy.
W 1952 Welte został mianowany profesorem na Uniwersytecie Albrechta i Ludwika we Fryburgu. Dwa lata później powierzono mu katedrę chrześcijańskiej filozofii religii, którą piastował aż do przejścia na emeryturę w 1973 roku. W latach 1955/56 był rektorem Uniwersytetu Fryburskiego.