W drugim zespole Werderu Brema łącznia rozegrał 41 spotkań.
Pierwszy zespół Richard Strebinger w Werderze Brema zadebiutował 7 grudnia 2014 roku w meczu przeciwko Eintrachtowi Frankfurt (5:2 dla rywali). Wszedł z ławki w 59. minucie, zastępując Raphaela Wolfa, który nabawił się urazu. Oprócz tego zagrał jeszcze jedno spotkanie w Werderze.
Wypożyczenie do Jahn Regensburg 27 stycznia 2015 roku włodarze Werderu podjęli decyzję o wypożyczeniu austriackiego golkipera do Jahnu Regensburg. W zespole tym po raz pierwszy wystąpił w tym klubie w ostatni dzień stycznia roku 2015, w meczu przeciwko rezerwom Borussii Dortmund (3:0 dla Jahnu). Rozegrał całe spotkanie. Na tym wypożyczeniu zagrał 14 spotkań.
Rapid Wiedeń 1 lipca 2015 roku Strebinger został sprzedany za 500 tysięcy euro do Rapidu Wiedeń. W klubie ze swojej ojczyzny zadebiutował 9 sierpnia 2015 roku w meczu przeciwko Wolfsbergerowi AC (2:1 dla Rapidu). Zagrał całe spotkanie. Z tym klubem wielokrotnie występował w Lidze Europy, siedział też na ławce podczas jednego meczu Ligi Konferencji Europy (z Vitesse Arnhem). Łącznie w barwach Rapidu w samej austriackiej Bundeslidze zagrał 155 spotkań.