Był recenzentem 5 dorobków naukowych na tytuł profesora i 3 super recenzentem oraz 11 prac habilitacyjnych, przewodniczącym 6 komisji habilitacyjnych i członkiem 4 komisji habilitacyjnych, recenzentem 24 prac doktorskich 13 prac magisterskich i 44 prac licencjackich, a także promotorem 36 doktoratów, 101 prac magisterskich i 12 prac dyplomowych oraz opiekunem 4 habilitacji. Ponadto pod jego kierunkiem specjalizację I stopnia z otolaryngologii uzyskało 6 lekarzy i II stopnia – 8 lekarzy, II stopnia z audiologii i foniatrii – 6 lekarzy oraz II stopnia z audiologii – 1 lekarz.
Na dorobek naukowy Olszewskiego składa się 458 publikacji, z czego 374 zostało wydrukowanych w czasopismach polskich i 84 w zagranicznych oraz jest redaktorem 22 książek, w tym podręcznika „Otorynolaryngologia dla studentów kierunku lekarskiego i lekarsko-dentystycznego”.
Czynnie uczestniczy w życiu środowiska naukowego. Od 1984 roku jest członkiem Polskiego Towarzystwa Otorynolaryngologów-Chirurgów Głowy i Szyi, a od 2018 roku jest członkiem Honorowym Polskiego Towarzystwa Otorynolaryngologów Chirurgów Głowy i Szyi. Ponadto prowadzi szeroką działalność dydaktyczną podyplomową.