Fale poprzeczne mogą być spolaryzowane, co oznacza, że kierunek ich drgań jest w pewien sposób uporządkowany – oscylacje odbywają się w jednej płaszczyźnie (polaryzacja liniowa). Przykładowo fale radiowe generowane przez anteny są falami spolaryzowanymi, natomiast większość źródeł fal świetlnych generuje fale niespolaryzowane, w których drgania w różnych kierunkach się nakładają.
Matematyczny opis fali Matematycznie fala to rozwiązanie równania falowego. Jest to dowolna funkcja różniczkowalna spełniająca to równanie. Rozwiązania równania falowego tworzą przestrzeń liniową, która jest przestrzenią Hilberta. Jako bazę tej przestrzeni można wybrać drgania podstawowe w postaci przebiegów harmonicznych – dla prostokątnego układu współrzędnych; w wypadku innych symetrii zjawiska, właściwsze stają się inne bazy, jak np. harmoniki sferyczne czy bardziej skomplikowane funkcje specjalne. Dowolne rozwiązanie równania falowego, a więc i dowolną falę, można przedstawić jako sumę szeregu funkcji bazowych, a więc przebiegów harmonicznych, co jest zasadą analizy harmonicznej odkrytej przez Fouriera.
Fala harmoniczna thumb|218x218px|Fala harmoniczna na sznurze
Najprostszym rodzajem fali jest fala harmoniczna biegnąca, zwana też falą sinusoidalną, rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np.