Na przełomie XVI i XVII wieku Szczutkow położona była w województwie bełskimAtlas historyczny Rzeczypospolitej Polskiej wydany z zasiłkiem Akademii Umiejętności w Krakowie, [T. 1] , Epoka przełomu z wieku XVI-ego na XVII-sty. Dział II-gi. "Ziemie Ruskie" Rzeczypospolitej , Dział opracowany przez Aleksandra Jabłonowskiego [...], k. 2.. Wieś klucza łukawieckiego biskupów przemyskichMaciej Dalecki: Akta dóbr biskupów przemyskich obrządku łacińskiego 1652–1883. Inwentarz archiwalny zespołu, w: Rocznik Historyczno-Archiwalny. T. XI, Przemyśl 1996, s. 102..
We wsi znajduje się dawna cerkiew greckokatolicka pw. św. Dymitra Męczennika, wzniesiona w 1904 w miejscu poprzedniej; po 1946 kaplica rzymskokatolicka pw. św. Wawrzyńca. W północno-zachodnim narożu zlokalizowana jest drewniana dzwonnica wzniesiona przed 1825 (przebudowana w 1895 i przed 1903). Położenie zespołu cerkiewnego posiada obronny charakter. W sąsiedztwie zespołu cerkiewnego istnieje cmentarz parafialny z nagrobkami bruśnieńskimi.
W 1956 w rejonie Szczutkowa dokonano odkrycia dużych złóż gazu ziemnego.
15 marca 1963 nastąpił samoczynny wybuch gazu, powstał wtedy niewielki krater na rzece Lubaczówka, z którego wydobywał się słup ognia sięgający 30 m. Gaz zanim go ugaszono płonął kilka miesięcy, a jego eksploatacja trwa nadal.