Daniela Simsona należą:
pionierskie wyniki o strukturze i serwantnym wymiarze homologicznym pierścieni i kategorii Grothendiecka,
wyniki prac nad hipotezą o pierścieniach serwantnie półprostych i jej związków z hipotezą Artina z 1946 r.,
charakteryzacje diagramowe klasy kategorii wektorowych oraz ich zastosowania w teorii ordynków i algebr Cohena-Macaulay’a,
stworzenie podstaw kołczanowej teorii reprezentacji koalgebr nad ciałem, a w szczególności udowodnienie dychotomii „tame-wild” dla koalgebr,
klasyfikacja oswojonych oraz dzikich osobliwości algebraicznych typu Birkhoffa,
zastosowanie morsyfikacji macierzowych w spektralnej analizie Coxetera grafów oznakowanych, macierzy quasi-Cartana oraz sieciowych systemów pierwiastków,
rozwiązanie hipotezy spektralnej Coxetera o silnej klasyfikacji Grama Cox-regularnych bigrafów dodatnich oraz dodatnio określonych macierzy quasi-Cartana.
Od wczesnych lat siedemdziesiątych XX wieku aktywnie brał udział w krajowym i międzynarodowym życiu naukowym, m.in., tworząc nowe kierunki badań, uczestnicząc w wielu naukowych konferencjach specjalistycznych z wykładami plenarnymi oraz organizując takie konferencje.