Był członkiem pięcioosobowej delegacji polskich matematyków na Zgromadzenie Ogólne Międzynarodowej Unii Matematycznej w Lucernie w 1994 roku oraz na Międzynarodowy Kongres Matematyków ICM-94 w Zurychu w 1994 roku.
W 1978 otrzymał Nagrodę im. Stanisława Zaremby Polskiego Towarzystwa Matematycznego, w 2011 przyznawany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Medal im. Władysława OrliczaOsiągnięcia Wydziału Matematyki i Informatyki UAM w Poznaniu. W 2018 otrzymał wyróżnienie Convallaria CopernicanaConvallaria Copernicana. Daniel Simson. W 2019 roku została wydana Złota Księga Nauki Polskiej z okazji 100-lecia odzyskania niepodległości przez Rzeczpospolitą Polską (Wydawnictwo Helion). Wspomniana pozycja zawiera biogramy najwybitniejszych polskich naukowców ostatniego stulecia. Na stronie 415 (Tom II) została umieszczona informacja o osiągnięciach naukowych i organizacyjnych profesora Daniela Simsona. Był też laureatem nagród ministerialnych za rozprawę habilitacyjną w 1975 roku, za monografię naukową w 1992 roku i osiągnięcia naukowe w 1997 roku. W 1991 roku Senat UMK przyznał mu „Medal za zasługi położone dla rozwoju Uczelni”. Odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.