T-38 posiada dwie otwierane oddzielnie kabiny pilotów w układzie tandem, z miejscem instruktora w tylnej i ucznia w przedniej. Większość maszyn wyprodukowano w wersji T-38A, a tylko nieznaczną liczbę egzemplarzy w wersji T-38B przystosowanej do ćwiczeń z uzbrojeniem. W tym celu zamontowano celownik i dodano możliwość przenoszenia zasobnika z uzbrojeniem strzeleckim, niekierowanymi pociskami rakietowymi lub bomby na jednym węźle podkadłubowym.
W 2003 roku 562 wciąż pozostające w użyciu egzemplarze poddano modernizacji struktury płatowca i awioniki w celu wydłużenia okresu ich używania do roku 2020. W ramach modernizacji systemów elektronicznych dodano wyświetlacz HUD, systemy nawigacyjne GPS i INS (inercjalny system nawigacyjny), oraz system ostrzegania o niebezpieczeństwie kolizji TCAS. Zmodernizowano również silniki. Zmodernizowana wersja nosi oznaczenie T-38C i do tego standardu zmodernizowano wszystkie samoloty wersji A i B.
Innymi użytkownikami T-38 poza Siłami Powietrznymi USA są siły powietrzne Niemiec, Portugalii, Tajwanu i Turcji. Użytkownikiem T-38 jest również NASA szkoląca na nim astronautów, mała ich liczba znajduje się również w rękach prywatnych.